Maskestrøm (elektroteknikk) - Revisjonshistorikk

Gunnar M på 10. okt. 2023 kl. 21:52

2023-10-10T21:52:44Z

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 10. okt. 2023 kl. 21:52
Linje 4:		Linje 4:

	== Bakgrunn ==		== Bakgrunn ==
	Med maskestrømsmetoden vil du til slutt finne uttrykk for '''alle strømmene i kretsen''', i motsetning til med [[Nodespenning (elektroteknikk)\|nodespenningsmetoden]] der du får uttrykk for alle spenningene i kretsen. Dersom det er nok informasjon (komponentverdier) oppgitt vil du finne numeriske svar på strømmene. Metoden kan brukes på alle lineære eller lineariserte kretser, og kan derfor også brukes til å finne stasjonære løsninger i <math>j\omega</math>-planet eller for laplacetransformerte kretser i ''s''-planet.		Med maskestrømsmetoden vil du til slutt finne uttrykk for '''alle strømmene i kretsen''', i motsetning til med [[Nodespenning (elektroteknikk)\|nodespenningsmetoden]] der du får uttrykk for alle spenningene i kretsen. Dersom det er nok informasjon (komponentverdier) oppgitt vil du finne numeriske svar på strømmene. Metoden kan brukes på alle lineære eller lineariserte kretser, og kan derfor også brukes til å finne stasjonære løsninger i <math>j\omega</math>-planet eller for [[Laplacetransformasjon\|laplacetransformerte]] kretser i ''s''-planet.

	Likningene fra maskestrømsmetoden kan løses med lineær algebra, og med litt trening kan du føre kompliserte kretser direkte inn i en matrise som kan løses på kalkulator.		Likningene fra maskestrømsmetoden kan løses med lineær algebra, og med litt trening kan du føre kompliserte kretser direkte inn i en matrise som kan løses på kalkulator.

Gunnar M på 10. nov. 2022 kl. 12:59

2022-11-10T12:59:09Z

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 10. nov. 2022 kl. 12:59
Linje 2:		Linje 2:

	Maskestrøm er en [[Systematiske analysemetoder (elektroteknikk)\|systematisk metode]] for å analysere en elektrisk krets. Metoden går ut på å se på maskene i kretsen hver for seg, og sette opp [[KVL]] for hver delstrøm/maskestrøm. I utgangspunktet vil en krets med ''N'' masker gi oss ''N'' KVL-likninger, men i visse definerte tilfeller får vi enten færre eller flere likninger.		Maskestrøm er en [[Systematiske analysemetoder (elektroteknikk)\|systematisk metode]] for å analysere en elektrisk krets. Metoden går ut på å se på maskene i kretsen hver for seg, og sette opp [[KVL]] for hver delstrøm/maskestrøm. I utgangspunktet vil en krets med ''N'' masker gi oss ''N'' KVL-likninger, men i visse definerte tilfeller får vi enten færre eller flere likninger.

			== Bakgrunn ==
			Med maskestrømsmetoden vil du til slutt finne uttrykk for '''alle strømmene i kretsen''', i motsetning til med [[Nodespenning (elektroteknikk)\|nodespenningsmetoden]] der du får uttrykk for alle spenningene i kretsen. Dersom det er nok informasjon (komponentverdier) oppgitt vil du finne numeriske svar på strømmene. Metoden kan brukes på alle lineære eller lineariserte kretser, og kan derfor også brukes til å finne stasjonære løsninger i <math>j\omega</math>-planet eller for laplacetransformerte kretser i ''s''-planet.

			Likningene fra maskestrømsmetoden kan løses med lineær algebra, og med litt trening kan du føre kompliserte kretser direkte inn i en matrise som kan løses på kalkulator.

	== Kretser med kun motstander og spenningskilder ==		== Kretser med kun motstander og spenningskilder ==

Gunnar M: Regnefeil

2022-11-09T13:24:15Z

Regnefeil

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 9. nov. 2022 kl. 13:24
Linje 47:		Linje 47:
	-3 & 19 & 0 & -6 & 0 \\		-3 & 19 & 0 & -6 & 0 \\
	0 & 0 & 12 & -3 & 3 \\		0 & 0 & 12 & -3 & 3 \\
	0 & -6 & -3 & 12 & -6 \\		0 & -6 & -3 & 15 & -6 \\
	\end{array} \right]		\end{array} \right]
	</math>		</math>
Linje 53:		Linje 53:
	Denne matrisa kan deretter løses for å finne strømmene.		Denne matrisa kan deretter løses for å finne strømmene.

			*<math> I_a = 1,1534[A] </math>
			*<math> I_b = 0,0758[A]</math>
			*<math> I_c = 0,1658[A]</math>
			*<math> I_d = -0,336[A]</math>

	== Kretser med strømkilder ==		== Kretser med strømkilder ==

Gunnar M på 6. nov. 2022 kl. 16:46

2022-11-06T16:46:46Z

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 6. nov. 2022 kl. 16:46
Linje 3:		Linje 3:
	Maskestrøm er en [[Systematiske analysemetoder (elektroteknikk)\|systematisk metode]] for å analysere en elektrisk krets. Metoden går ut på å se på maskene i kretsen hver for seg, og sette opp [[KVL]] for hver delstrøm/maskestrøm. I utgangspunktet vil en krets med ''N'' masker gi oss ''N'' KVL-likninger, men i visse definerte tilfeller får vi enten færre eller flere likninger.		Maskestrøm er en [[Systematiske analysemetoder (elektroteknikk)\|systematisk metode]] for å analysere en elektrisk krets. Metoden går ut på å se på maskene i kretsen hver for seg, og sette opp [[KVL]] for hver delstrøm/maskestrøm. I utgangspunktet vil en krets med ''N'' masker gi oss ''N'' KVL-likninger, men i visse definerte tilfeller får vi enten færre eller flere likninger.

	== Krets med éi maske ==		== Kretser med kun motstander og spenningskilder ==
			=== Krets med éi maske ===
	[[Fil:Maskestrøm 1maske rev2.png\|200px\|Krets med éi maske (enkeltmaskekrets)]]		[[Fil:Maskestrøm 1maske rev2.png\|200px\|Krets med éi maske (enkeltmaskekrets)]]
	*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1= 0 </math>		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1= 0 </math>

	== Krets med to masker ==		=== Krets med to masker ===
	[[Fil:Maskestrøm 2maske.png\|200px\|Krets med to masker]]		[[Fil:Maskestrøm 2maske.png\|200px\|Krets med to masker]]
	*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>
	*<math> KVL_b: (R_2 + R_3 + R_4 + R_5)I_b - R_2I_a = 0</math>		*<math> KVL_b: (R_2 + R_3 + R_4 + R_5)I_b - R_2I_a = 0</math>

	== Krets med tre masker ==		=== Krets med tre masker ===
	[[Fil:Maskestrøm 3maske.png\|400px\|Krets med tre masker]]		[[Fil:Maskestrøm 3maske.png\|400px\|Krets med tre masker]]
	*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>
Linje 18:		Linje 19:
	*<math> KVL_c: (R_6 + R_7 + R_8)I_c - V_2 = 0</math>		*<math> KVL_c: (R_6 + R_7 + R_8)I_c - V_2 = 0</math>

	== Krets med fire masker ==		=== Krets med fire masker ===
	[[Fil:Maskestrøm 4maske.png\|400px\|Krets med fire masker]]		[[Fil:Maskestrøm 4maske.png\|400px\|Krets med fire masker]]
	*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>
Linje 51:		Linje 52:

	Denne matrisa kan deretter løses for å finne strømmene.		Denne matrisa kan deretter løses for å finne strømmene.


			== Kretser med strømkilder ==
			Strømkilder kan både forenkle og komplisere maskestrømsmetoden avhengig av hvor de er plassert.
			=== Strømkilde i ytre grein ===
			En ideell strømkilde i ytre grein vil bestemme strømmen i denne greina, derfor er det ikke noe poeng å sette opp KVL i denne maska. Vi får ''(N-1)'' KVL-likninger som beskriver en ''N''-maskes krets.

			=== Strømkilde mellom to masker (supermaske) ===
			En strømkilde som står i ei grein mellom to masker vil komplisere maskestrømsmetoden. Én løsning er å bruke ''supermaske'', en annen er å endre topologien til kretsen ved å "slenge" den ytre greina som et hoppetau over på andre sida.

			== Avhengige kilder ==
			En avhengig kilde fungerer akkurat som en vanlig, uavhengig kilde for maskestrømsmetoden. Sett opp KVL-likningene som vanlig, men bytt ut den avhengige kilden med et algebraisk uttrykk bestående av delstrømmene/maskestrømmene (f.eks.: <math>I_{avhengig} = 3I_a</math>). Målet er alltid å få et likningssett med like mange uavhengige likninger som variabler.

	[[Kategori:Elektroteknikk]]		[[Kategori:Elektroteknikk]]

Gunnar M på 6. nov. 2022 kl. 15:54

2022-11-06T15:54:46Z

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 6. nov. 2022 kl. 15:54
Linje 51:		Linje 51:

	Denne matrisa kan deretter løses for å finne strømmene.		Denne matrisa kan deretter løses for å finne strømmene.

			[[Kategori:Elektroteknikk]]

Gunnar M på 6. nov. 2022 kl. 15:32

2022-11-06T15:32:17Z

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 6. nov. 2022 kl. 15:32
Linje 1:		Linje 1:
	::''Denne artikkelen beskriver en metode i elektroteknikk, om du blander med [[Maskestrøm]] ~~vil~~ du ~~ikke bestå [[Forohming\|forohmingen]]~~.''		::''Denne artikkelen beskriver en metode i elektroteknikk, om du blander med [[Maskestrøm]] stryker du på eksamen.''

	Maskestrøm er en [[Systematiske analysemetoder (elektroteknikk)\|systematisk metode]] for å analysere en elektrisk krets. Metoden går ut på å se på maskene i kretsen hver for seg, og sette opp [[KVL]] for hver delstrøm/maskestrøm. I utgangspunktet vil en krets med ''N'' masker gi oss ''N'' KVL-likninger, men i visse definerte tilfeller får vi enten færre eller flere likninger.		Maskestrøm er en [[Systematiske analysemetoder (elektroteknikk)\|systematisk metode]] for å analysere en elektrisk krets. Metoden går ut på å se på maskene i kretsen hver for seg, og sette opp [[KVL]] for hver delstrøm/maskestrøm. I utgangspunktet vil en krets med ''N'' masker gi oss ''N'' KVL-likninger, men i visse definerte tilfeller får vi enten færre eller flere likninger.

Gunnar M på 6. nov. 2022 kl. 15:30

2022-11-06T15:30:32Z

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 6. nov. 2022 kl. 15:30
Linje 1:		Linje 1:
			::''Denne artikkelen beskriver en metode i elektroteknikk, om du blander med [[Maskestrøm]] vil du ikke bestå [[Forohming\|forohmingen]].''

	Maskestrøm er en [[Systematiske analysemetoder (elektroteknikk)\|systematisk metode]] for å analysere en elektrisk krets. Metoden går ut på å se på maskene i kretsen hver for seg, og sette opp [[KVL]] for hver delstrøm/maskestrøm. I utgangspunktet vil en krets med ''N'' masker gi oss ''N'' KVL-likninger, men i visse definerte tilfeller får vi enten færre eller flere likninger.		Maskestrøm er en [[Systematiske analysemetoder (elektroteknikk)\|systematisk metode]] for å analysere en elektrisk krets. Metoden går ut på å se på maskene i kretsen hver for seg, og sette opp [[KVL]] for hver delstrøm/maskestrøm. I utgangspunktet vil en krets med ''N'' masker gi oss ''N'' KVL-likninger, men i visse definerte tilfeller får vi enten færre eller flere likninger.

Gunnar M: /* Krets med fire masker */

2022-11-06T14:34:51Z

Krets med fire masker

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 6. nov. 2022 kl. 14:34
Linje 22:		Linje 22:
	*<math> KVL_c: (R_6 + R_7 + R_8)I_c - V_2 - R_8I_d = 0</math>		*<math> KVL_c: (R_6 + R_7 + R_8)I_c - V_2 - R_8I_d = 0</math>
	*<math> KVL_d: (R_3 + R_8 + R_9)I_d - R_3I_b - R_8I_c + V_3 = 0</math>		*<math> KVL_d: (R_3 + R_8 + R_9)I_d - R_3I_b - R_8I_c + V_3 = 0</math>

			Denne oppgava kan vi bruke som eksempel på løsning vha. matrise. Vi har fire ukjente variabler <math> I_a, I_b, I_c, I_d </math>.
			Setter først på form for utvida koeffisientmatrise (ukjente til venstre, konstanter til høyre).

			*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a - R_2I_b + 0I_c + 0I_d = V_1 - V_2 </math>
			*<math> KVL_b: - R_2I_a + (R_2 + R_3 + R_4 + R_5)I_b +0I_c - R_3I_d = 0</math>
			*<math> KVL_c: 0I_a + 0I_b + (R_6 + R_7 + R_8)I_c - R_8I_d = V_2</math>
			*<math> KVL_d: 0I_a - R_3I_b - R_8I_c + (R_3 + R_8 + R_9)I_d = -V_3</math>

			Setter likningssettet inn i utvida koeffisientmatrise.

			<math>\left[ \begin{array}{cccc\|c}
			(R_1 + R_2) & - R_2 & 0 & 0 & V_1 - V_2 \\
			- R_2 & (R_2 + R_3 + R_4 + R_5) & 0 & - R_3 & 0 \\
			0 & 0 & (R_6 + R_7 + R_8) & - R_8 & V_2 \\
			0 & - R_3 & - R_8 & (R_3 + R_8 + R_9) & -V_3 \\
			\end{array} \right]
			\longrightarrow
			\left[ \begin{array}{cccc\|c}
			8 & -3 & 0 & 0 & 9 \\
			-3 & 19 & 0 & -6 & 0 \\
			0 & 0 & 12 & -3 & 3 \\
			0 & -6 & -3 & 12 & -6 \\
			\end{array} \right]
			</math>

			Denne matrisa kan deretter løses for å finne strømmene.

Gunnar M: /* Krets med fire masker */

2022-11-06T14:01:50Z

Krets med fire masker

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 6. nov. 2022 kl. 14:01
Linje 19:		Linje 19:
	[[Fil:Maskestrøm 4maske.png\|400px\|Krets med fire masker]]		[[Fil:Maskestrøm 4maske.png\|400px\|Krets med fire masker]]
	*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>
	*<math> KVL_b: (R_2 + R_3 + R_4 + R_5)I_b - R_2I_a = 0</math>		*<math> KVL_b: (R_2 + R_3 + R_4 + R_5)I_b - R_2I_a - R_3I_d = 0</math>
	*<math> KVL_c: (R_6 + R_7 + R_8)I_c - V_2 - R_8I_d = 0</math>		*<math> KVL_c: (R_6 + R_7 + R_8)I_c - V_2 - R_8I_d = 0</math>
	*<math> KVL_d: (R_3 + R_8 + R_9)I_d - R_3I_b - R_8I_c + V_3 = 0</math>		*<math> KVL_d: (R_3 + R_8 + R_9)I_d - R_3I_b - R_8I_c + V_3 = 0</math>

Gunnar M på 6. nov. 2022 kl. 13:51

2022-11-06T13:51:59Z

← Eldre revisjon		Revisjonen fra 6. nov. 2022 kl. 13:51
Linje 3:		Linje 3:
	== Krets med éi maske ==		== Krets med éi maske ==
	[[Fil:Maskestrøm 1maske rev2.png\|200px\|Krets med éi maske (enkeltmaskekrets)]]		[[Fil:Maskestrøm 1maske rev2.png\|200px\|Krets med éi maske (enkeltmaskekrets)]]
	~~Løses med éi likning (KVL)~~		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1= 0 </math>
	<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 = 0 </math>

	== Krets med to masker ==		== Krets med to masker ==
	~~Løses med to likninger (KVL)~~
	[[Fil:Maskestrøm 2maske.png\|200px\|Krets med to masker]]		[[Fil:Maskestrøm 2maske.png\|200px\|Krets med to masker]]
	<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 = 0 </math>		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>
			*<math> KVL_b: (R_2 + R_3 + R_4 + R_5)I_b - R_2I_a = 0</math>

	== Krets med tre masker ==		== Krets med tre masker ==
	~~Løses med tre likninger (KVL)~~
	[[Fil:Maskestrøm 3maske.png\|400px\|Krets med tre masker]]		[[Fil:Maskestrøm 3maske.png\|400px\|Krets med tre masker]]
	<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 = 0 </math>		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>
			*<math> KVL_b: (R_2 + R_3 + R_4 + R_5)I_b - R_2I_a = 0</math>
			*<math> KVL_c: (R_6 + R_7 + R_8)I_c - V_2 = 0</math>

	== Krets med fire masker ==		== Krets med fire masker ==
	~~Løses med fire likninger (KVL)~~
	[[Fil:Maskestrøm 4maske.png\|400px\|Krets med fire masker]]		[[Fil:Maskestrøm 4maske.png\|400px\|Krets med fire masker]]
	<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 = 0 </math>		*<math> KVL_a: (R_1 + R_2)I_a + V_2 - V_1 - R_2I_b = 0 </math>
			*<math> KVL_b: (R_2 + R_3 + R_4 + R_5)I_b - R_2I_a = 0</math>
			*<math> KVL_c: (R_6 + R_7 + R_8)I_c - V_2 - R_8I_d = 0</math>
			*<math> KVL_d: (R_3 + R_8 + R_9)I_d - R_3I_b - R_8I_c + V_3 = 0</math>